[백준알고리즘] 1712번 손익분기점 (JAVA)

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.
예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.
노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

 

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

예제

 

풀이

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int A = in.nextInt(); // 불변 비용 A
		int B = in.nextInt(); // 가변 비용 B
		int C = in.nextInt(); // 상품 가격

		if (C <= B) {
			System.out.println(-1); // 이익이 발생하지 않을 때 출력
		} 
		else {
			System.out.println((A/(C-B))+1); // 이익이 발생할 경우 출력
		}
	}
}
 

1. n에 대한 수식 구하기
C * n= A + B * n, 즉 정리하면 n = A/(C-B)

2. 이익이 나기 위한 n
위의 수식은 수익이 같아지는 지점일 뿐이며, 이익이 나기 위해서는 1을 더해주어야 한다. 즉, n = A/(C-B) + 1

3. 이익이 발생하는 지점이 없을 경우 구하기
이익이 발생하는 지점이 없다면 -1을 출력해야하는 조건이 있으므로 n이 음수일 경우를 생각해보면 된다.
A는 고정비용이므로 C와 B를 통해 음수가 되면 이익이 발생하지 않는다.
A/(C-B) < 0 -> C-B < 0 -> C < B -> C와 B의 값이 같을 수 있으므로 -> C <= B

 

출처

www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점