[백준알고리즘] 2775번 부녀회장이 될테야 (JAVA)

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

 

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

 

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

 

제한

• 1 ≤ k, n ≤ 14

 

예제

 

풀이

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

public class Main{
	public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception	{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
        int test = Integer.parseInt(br.readLine());
        
		// 2차원 배열 만들기
		int[][] apt = new int[15][15]; // 제한 조건에 있는 0~14
		
		for(int i=0; i<15; i++){
			apt[i][1] = 1; // i층 1호
			apt[0][i] = i; // 0층 i호
		}
		
		for(int i=1; i<15; i++){ // 1층~14층
			for(int j=2; j<15; j++){ // 2호~14호
				apt[i][j] = apt[i][j-1] + apt[i-1][j];
			}
		}
		
		for(int i=0; i<test; i++){
			int k = Integer.parseInt(br.readLine());
			int n = Integer.parseInt(br.readLine());
			bw.write(String.valueOf(apt[k][n]));
			bw.newLine();
		}
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

1. 규칙 찾기

예제가 없으면 어떻게 풀었을까! 일단 예제를 살펴보았다.

1 3 = 1층의 3호 즉, 0층의 1호부터 3호까지 사람들의 수
0층의 1호 : 1명 , 0층의 2호 : 2명 ,  0층의 3호 : 3명
1+2+3 = 6명

2 3 = 2층의 3호 즉, 1층의 1호부터 3호까지 사람들의 수
1층의 1호 = 0층의 1호 : 1명 , 1층의 2호 = 0층의 1호~2호 : 3명 , 1층의 3호 = 0층의 1호~3호 : 6명
1+3+6 = 10명

3층 > 1  5  15  35 ...
2층 > 1  4  10  20 ...
1층 > 1  3  6  10 ...
0층 > 1  2  3  4 ...

규칙을 찾아보면 1호를 제외한 2호부터 발생한다.
1층의 2호 = 0층의 1호 + 1층의 1호
3층의 3호 = 2층의 2호 + 3층의 1호

k층의 n호 = (k-1)층 1호+(k-1)층 2호+...+(k-1)층 n호이며
규칙은 k층의 n호 = k층의 n-1호 + (k-1)층의 n호 이다.

2. 2차원 배열을 만든다

3. 빠른 시간처리를 위해 BufferedReader를 사용했다. 

 

출처

www.acmicpc.net/problem/2775

2775번: 부녀회장이 될테야